qgmap 開発メモ – 縮尺表示→緯度ってなんだ?

今度は地図表示に必要な縮尺の表示を考える。

縮尺表示
↑こういうやつ

最初は単純にこのズームレベルなら、この縮尺画像みたいに、ズームレベル分画像用意しとけばいいだろうと思っていたけど、実は真面目にやると大変なことが分かった。

というのも、Google Maps は メルカトル図法(あぁ、懐かしい響き ^^;) なので、赤道上の地図の1ドットと、北極・南極に近い所の地図の1ドットは、縮尺が異なるわけだ。極に近い方が拡大されて描画されているので。

ということは、表示している緯度によって、縮尺表示も柔軟に変化させる必要が出てくると。

しかも、厳密にやるなら、標高も関わってくるのか。同じ緯度1度でも、標高が高い方が距離が長いはず。まぁ、これは標高0mで考えればいいか。

さらにややこしいのは、地球が楕円体だということ。完全な球なら、まだ計算しやすいんだけどなぁ。

Google Maps では緯度経度には世界測地系が使われている。世界測地系は GRS80 楕円体とよばれる、国際的な標準として使われている(?) 楕円体を使った測地系らしい。GPS では WGS84 楕円体を使っているらしいが、ほとんど同じと見ていいらしい。

高校以来の楕円の方程式とかをいろいろいじっていると、どんどんワケが分からなくなってくる悲しい

色々考えてるうちに、緯度ってなんだ?と、素朴な疑問が・・・。

緯度って?
緯度ってなんだ?

個人的には、楕円の中心(上図のO)と赤道(R)と、任意の地点(P)がなす角PORの角度θが緯度だと思っていた。

でも、地表上で星や太陽の高さから求まる緯度は、水平線と、地軸のなす角度φとなるはず。

あ、でも、天体の角度から緯度を求める際に水平器で水平を取るだろうから、そうすると、水平線が基準ではなく、重力の方向に対して水平が基準になるから、天体を使ってもθが求まるのか?

混乱しながらいろいろなページを見てみると、どうやらφが緯度らしい。ここのページの図がわかりやすかった。楕円体の法線(地表から垂直に出た線)と、赤道面がなす角度が緯度らしい。

これらを踏まえて、緯度から1ドットの距離(縮尺)を求めると・・・ って、想像しただけで頭から湯気が出てくる ^^;

うーん。任意の緯度の楕円体上1周の長さが計算できればいいんだけどなぁ。

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