今度は地図表示に必要な縮尺の表示を考える。
↑こういうやつ
最初は単純にこのズームレベルなら、この縮尺画像みたいに、ズームレベル分画像用意しとけばいいだろうと思っていたけど、実は真面目にやると大変なことが分かった。
というのも、Google Maps は メルカトル図法（あぁ、懐かしい響き ＾＾；） なので、赤道上の地図の1ドットと、北極・南極に近い所の地図の1ドットは、縮尺が異なるわけだ。極に近い方が拡大されて描画されているので。
ということは、表示している緯度によって、縮尺表示も柔軟に変化させる必要が出てくると。
しかも、厳密にやるなら、標高も関わってくるのか。同じ緯度1度でも、標高が高い方が距離が長いはず。まぁ、これは標高０mで考えればいいか。
さらにややこしいのは、地球が楕円体だということ。完全な球なら、まだ計算しやすいんだけどなぁ。
Google Maps では緯度経度には世界測地系が使われている。世界測地系は GRS80 楕円体とよばれる、国際的な標準として使われている(？) 楕円体を使った測地系らしい。GPS では WGS84 楕円体を使っているらしいが、ほとんど同じと見ていいらしい。
高校以来の楕円の方程式とかをいろいろいじっていると、どんどんワケが分からなくなってくる
色々考えてるうちに、緯度ってなんだ？と、素朴な疑問が・・・。
緯度ってなんだ？
個人的には、楕円の中心（上図のO）と赤道（R)と、任意の地点（P)がなす角PORの角度θが緯度だと思っていた。
でも、地表上で星や太陽の高さから求まる緯度は、水平線と、地軸のなす角度φとなるはず。
あ、でも、天体の角度から緯度を求める際に水平器で水平を取るだろうから、そうすると、水平線が基準ではなく、重力の方向に対して水平が基準になるから、天体を使ってもθが求まるのか？
混乱しながらいろいろなページを見てみると、どうやらφが緯度らしい。ここのページの図がわかりやすかった。楕円体の法線（地表から垂直に出た線）と、赤道面がなす角度が緯度らしい。
これらを踏まえて、緯度から1ドットの距離（縮尺）を求めると・・・ って、想像しただけで頭から湯気が出てくる ^^;
うーん。任意の緯度の楕円体上1周の長さが計算できればいいんだけどなぁ。